如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）求
。
(12分)在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
．
（1）求
的值；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小．
(09广东文17)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH．图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明:直线BD
平面PEG
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F、G分别为棱AA1、CC1、A1B1的中点，则下列几个命题：
①在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线有无数条;
②点G到平面ABC1D1的距离为
③直线AA1与平面ABC1D1所成的角等于45°；
④空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是
⑤直线A1C1与直线AG所成角的余弦值为
;
⑥若一直线PQ既垂直于A1D,又垂直于AC,则直线PQ与BD1是垂直不相交的关系．
其中真命题是 ．（写出所有真命题的序号）
已知球
的半径为1，
三点都在球面上，且每两点间的球面距离为
，则球心到平面
的距离为
,
两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱
长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体
的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上，则这
样的几何体体积的可能值有 个．
