如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在
轴上的截距为
，l交椭圆于A、B两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形．
(09广东19)（12分）
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在
轴上,离心率为
,两个焦点分别为
和
,椭
圆G上一点到和的距离之和为12．圆
:
的圆心为点
．
（1）求椭圆G的方程
（2）求
的面积
（3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由．
双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交于
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
已知一动圆M,恒过点F
，且总与直线
相切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的
两点,当
时,
直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p＞0)的焦点,A是抛物线上的一个动点，
与x轴正方向的夹角为600,求|
|的值．
已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1; ②
；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是 ．（填上所有正确结论的序号）
