短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，
且|AB|=8,则△ABF2的周长为 （ ）
A．3 B．6 C．12 D．24
设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=
围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)
为该区域内的一个动点，则目标函数
的取值范围为 （ ）
A．[
] B．[
] C．[
] D．
[
]
当a为任意实数时，直线
恒过定点P，则过点P的抛物线的标
准方程是 （ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
已知椭圆的离心率为
，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为
（ ）
A．
B．
C．
D．
（09山东理22）(14分)
设椭圆E: 
（a,b>0）过M（2，
）
，N(
,1)两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,
且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理
由。
如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在
轴上的截距为
，l交椭圆于A、B两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形．
