（本题满分１4分） 袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共
个且形状完全相同，从中任取
个玩具都是“圆圆”的概率为
，
、
两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用
表示游戏终止时取玩具的次数．
（1）求
时的概率；
（2）求的数学期望．
已知
时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过
秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为
，向右的概率为
．
（1）求
秒时刻，该质点在数轴上
处的概率．
（2）设秒时刻，该质点在数轴上
处，求
、
．
有两个分类变量
与
，其观测值的
列联表如下：
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合计 |
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合计 |
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其中
，
均为大于
的整数，若
时，有
的把握认为两个分类变量与有关系，那么为何值时，我们有的把握认为两个分类变量与有关系？
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
（1）求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
（2）求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
（3）假设某人连续2次未击中目标,则停止射击．问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
（2009山东）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投
次；在
处每投进一球得分，在
处每投进一球得
分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率
为
0，在处的命中率为
，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
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（1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望
；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
对于数据组
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4 |
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（1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．
（2）求线性回归方程．
