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已知函数 ,函数 (1)判断方程的零点个数; (2)解关于的不等式,并用程序框...

 已知函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

(1)判断方程6ec8aac122bd4f6e的零点个数;

(2)解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e,并用程序框图表示你的求解过程.

 

 

 

 

 

 

 【解析】(1)∵ ∴----------1分 ∵ ∴当时,方程有一个零点; 当时,方程有两个零点;------3分 (2)将不等式化为 -----5 当时,原不等式的解集为 ------6分 当时,原不等式的解集为 ----7分 当时,原不等式的解集为 ---------8分 求解过程的程序框图如下图: ……12分
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 已知6ec8aac122bd4f6e椭圆具有性质:若6ec8aac122bd4f6e是椭圆上关于原点6ec8aac122bd4f6e对称的两点,点6ec8aac122bd4f6e是椭圆上任意一点,当直线6ec8aac122bd4f6e的斜率都存在,并记为6ec8aac122bd4f6e时,那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之积是与点6ec8aac122bd4f6e的位置无关的定值,试写出双曲线6ec8aac122bd4f6e具有类似特性的性质并加以证明.

 

 

 

 

 

 

 

 

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 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以6ec8aac122bd4f6e表示第6ec8aac122bd4f6e幅图的蜂巢总数.

(1) 试给出6ec8aac122bd4f6e的值,并求6ec8aac122bd4f6e的表达式(不要求证明);

(2) 证明:6ec8aac122bd4f6e

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

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 先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e

   证明:构造函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

因为对一切6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e≥0,所以6ec8aac122bd4f6e≤0,从而得6ec8aac122bd4f6e

   (1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,请写出上述结论的推广式;

   (2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.

 

 

 

 

 

 

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 某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有意义,且6ec8aac122bd4f6e,如果对于不同的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e。那么他的反设应该是___________.

 

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 (2009浙江)观察下列等式:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

………

由以上等式推测到一个一般的结论:

对于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         

 

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