若复数
与
都是纯虚数，则
所对应的点在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知二次函数
．
（1）若
，试判断函数
零点个数；
（2）若对
且
，
，试证明
，使
成立。
（3）是否存在
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
已知函数
是在
上每一点均可导的函数，若
在
时恒成立．
（1）求证：函数
在上是增函数；
（2）求证：当
时，有
；
（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论（不要求证明）．
已知函数
，函数
（1）判断方程
的零点个数；
（2）解关于
的不等式
，并用程序框图表示你的求解过程．
已知
椭圆具有性质：若
是椭圆上关于原点
对称的两点，点
是椭圆上任意一点，当直线
的斜率都存在，并记为
时，那么
与
之积是与点的位置无关的定值，试写出双曲线
具有类似特性的性质并加以证明．
