设数列
的前
项和为
。
（1）证明：
为等比数列；
（2）证明：求数列的通项公式；
如图，沿等腰直角三角形
的中位线
，将平面
折起，使得平面
平面
得到四棱锥
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）过
的中点
的平面
与平面平行，试求平面与四棱锥各个面的交线所围成多边形的面积与三角形的面积之比。
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为
的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出
个球，每个小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于
的概率。
已知函数
（1）求
的值；
（2）写出函数函数在
上的单调区间和值域。
对正整数
，设抛物线
，过
任作直线
交抛物线于
两点，则数列
的前项和公式是 ．
直线
与圆
交于点
，若
（
为坐标原点），则实数
的值为 。
