已知集合
，
，定义
，则集合 
的所有真子集的个数为 （ ）
A．32 B．31 C．30 D．以上都不对
已知数列{an}中，a1＝，点（n，2an＋1－an）（n∈N*）在直线y＝x上，
（Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）令bn＝an＋1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
已知
是以点
为圆心的圆
上的动点，定点
．点
在
上，点
在
上，且满足
．动点的轨迹为曲线
。
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）线段
是曲线的长为
的动弦，
为坐标原点，求
面积
的取值范围。
已知函数f（x）＝loga是奇函数（a>0，a≠1）。
（Ⅰ） 求m的值；
（Ⅱ） 求f′（x）和函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ） 若当xÎ（1，a－2）时，f（x）的值域为（1，＋¥），求实数a的值。
设两球队A， B进行友谊比赛，在每局比赛中A队获胜的概率都是 p（0≤p≤1），
（Ⅰ）若比赛6局，且p＝，求其中一队至多获胜4局的概率是多少？
（Ⅱ）若比赛6局，求A队恰好获胜3局的概率的最大值是多少？
（Ⅲ）若采用“五局三胜”制，求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面 ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．
