Question

 对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]²-60[x]+125＜0的解集是（    ）

A．           B．           C．        D．

Answer

 解析：C，正确理解“对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n”，是本题的关键所在．先解得＜[x]＜ , 因为n∈Z，n≤x＜n+1时， [x]=n，所以3≤x＜13，即不等式4[x] [x]+125＜0的解集是{x| 3≤x＜13 ＝。

评析：不等式由于区别了必修教材、选修教材的知识分割，分式不等式、绝对值不等式出现在选修教材内，必修教材内的二次不等式要加大难度。一个方向是系数含有参变量，分类讨论解决；另一个方向是构造复杂形式的不等式形式，该题就符合了“取整函数”形式，有效地考察了考生思维能力；