（2010届枣庄市第一次调研）
已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y） =f（x）+f（y）-1,且当x>0 时,f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）若关于x的不等式
的解集为{x|-3＜x＜2＝，求f（2009）的值；
（3）在（2）的条件下，设
,若数列
从第k项开始的连续20项 之和等于102，求k的值．
甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系，
。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0．002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？
已知关于x的二次函数
（1）设集合P＝{-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
,求函数y=f（x）在区间[1，＋∞]上是增函数的概率；
（2）设点（,）是区域
内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点
（1）求直线B1C与DE所成角的余弦值；
（2）求证：平面EB1D⊥平面B1CD;
（3）求二面角E-B1C-D的余弦值．
已知
，
，函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅲ）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？
已知命题p：关于
的方程
有负根
； 命题q：不等式
的解集为
。且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数
的取值范围。
