设函数
（1） 求函数
；
（2） 若存在常数k和b,使得函数
对其定义域内的任意实数
分别满足
则称直线
的“隔离直线”．试问:函数
是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．
已知数列
的前n项之和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和Tn；
（3）求使不等式
对一切n∈N*均成立的最大实教p．
如图，已知
平面
，
平面
，△为等边三角形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
和平面所成角的正弦值．
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为
的函数：
，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面积．
对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，
得到如下表所示的数据：
|
观测次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
观测数据 |
40 |
41 |
43 |
43 |
44 |
46 |
47 |
48 |
在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序
框图（其中
是这8个数据的平均数），则输出的
的值
是__________________．
