已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数f'（x）=2x+2，数列的前n项和为，...

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数f'（x）=2x+2，数列的前n项和为，点（n，S_n）（n∈N*）均在函数的图像上．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=，T_n是数列{b_n}的前n项和，求．

【解析】（1）f（x）=x2+2x ………… 2分所以，Sn=n2+2n，当n=1，a1=S1=3，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1， ∴an=2n+1（n∈N*） ………………6分（2）因为bn= ………… 10分所以Tn= …12分

考点分析：

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如图所示,正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为．

（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

6ec8aac122bd4f6e （3）问在棱AD上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

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某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组［100，200］，第二组（200，300］，第三组（300，400］，第四组（400，500］，第五组（500，600］，第六组（600,700］，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下图表．

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（1）求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值；

（2）求上图中阴影部分的面积；

（3）若电子元件的使用时间超过300 h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率．

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对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据：

观测次数	1	2	3	4	5	6	7	8
观测数据	40	41	43	43	44	46	47	48

在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是____．

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在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：

①对任意,b∈R, *b=b*；

②对任意∈R, *0=；

③对任意,b∈R, （*b）*c=c*（b）+（*c）+（b*c）-2c,

则1*2= ；函数x*（x>0）的最小值为．

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