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(12′)已知f(x)为偶函数且f(x)在(0,+∞)上为增函数,则f(x)在...

 (12′)已知fx)为偶函数且fx)在(0,+∞)上为增函数,则fx)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?判断并给予证明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 f(x)在(-,0)上为减函数                ----2分 证明:任取xx(-,0),不妨设xx                ----4分 则—x1>—x2>0 ∵f(x)在(0,+)上为增函数 ∴f(-x1)>f(-x2)                             ---7分 又∵f(x)为R上的偶函数 ∴f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2) ∴f(x1) >f(x2)                               ---10分 于是,f(x)在(-∞,0)上减函数。          ---12分
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考点分析:
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 (12′)①求函数6ec8aac122bd4f6e的定义域;

    ②求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

 

 

 

 

 

 

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 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这一系列函数为“同族函数”,试问解析式为y=x2,值域为{1,2}的“同族函数”共有_______个。

 

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 定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数6ec8aac122bd4f6e和偶函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

 

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 已知6ec8aac122bd4f6ef{f[f-2009)]}=_________

 

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 若fx)的定义域为(2,3),则函数f6ec8aac122bd4f6e)的定义域为_________

 

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