Question

 （12′）设A={x|x²－ax+a²－19=0},B={x|x²－5x+6=0},C={x|x²+2x－8=0}

   （1）A∩B=A∪B,求a的值；

   （2）ФA∩B ,且A∩C=Ф，求a的值（注：应为≠的上下合成）；

   （3） A∩B=A∩C≠Ф，求a的值.

Answer

 【解析】
B={x∣xx+6=0}={2,3}

        C={x∣x2+2x－8=0}={－4,2}            ---2分

<1>∵A∩B=A∪B  ∴A=B即A={x|x2－ax+a=0}={2,3}

∵x2－ax+a=0的两根为x=2或x=3

∴a=2+3=5                                ---5分

<2> ∵AB,且AC=   ∴3A 且2A

∴  a+a=0  （1）

a+a 0  （2）

解得a=－2或a=5 解得a-≠13且a ≠5

∴a=－2为所求                          ---9分

<3> ∵AB=AC    ∴2A

∴ a+a=0   ∴a=-3或a=5             ---12分