（2009·上海卷·文21·理20）有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度．...

（2009·上海卷·文21·理20）有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度．其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）－ f(x)总是下降；

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121）,(121,127),

(127,133)．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

（已知＝1．0513）

证明：（1）当…………2分而当单调递增，且故单调递减．，掌握程度的增长量总是下降．…………6分【解析】（2）由题意知 …………8分整理得，解得由此可知，该学科是乙学科． …………12分

考点分析：

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试用函数单调性的定义判断函数在区间（0，1）上的单调性.

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已知幂函数的图象与轴都无交点，且关于轴对称，求的值.

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求值：

（1）

（2）

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（1）幂函数的图象一定过（1，1）点.

（2）幂函数的图象一定不过第四象限.

（3）对于第一象限的每一点M，一定存在某个指数函数，它的图象过该点M.

（4）是指数函数.

其中正确的是（填序号）。

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已知集合A={x|log₂x≤2}，B=(−¥,a)，若AÍB，则实数a的取值范围是(c,+¥)，其中c= ．

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试题属性

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