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已知函数 （1）若的定义域为R，求实数t的取值范围； （2）当时，求函数； （3...

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e

   （1）若6ec8aac122bd4f6e的定义域为R，求实数t的取值范围；

   （2）当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e；

   （3）是否存在实数m、n，满足m>n>3，且使得g(x)定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？

        若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （1）， ，   …………2分 由题知，恒成立，        …………4分    （2）， ，             …………6分 当      …………6分       …………9分    （3）上是减函数  …………10分 ， ② ① ②－①得：6(m－n) = (m + n)(m－n )，        …………12分 ∵m > n > 3，∴m + n = 6.但这与“m>n>3”矛盾. ∴满足题意的m、n不存在.        …………14分
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考点分析：
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探究函数6ec8aac122bd4f6e的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.002

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下问题：

   （1）函数6ec8aac122bd4f6e在区间         上递增.

        当            时，y最小 =            .

   （2）函数6ec8aac122bd4f6e在区间         上递减，并用定义证明之；

   （3）函数6ec8aac122bd4f6e时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

（写出结果，简要说明理由）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（2009·上海卷·文21·理20）有时可用函数

    6ec8aac122bd4f6e 

描述学习某学科知识的掌握程度．其中6ec8aac122bd4f6e表示某学科知识的学习次数（6ec8aac122bd4f6e），6ec8aac122bd4f6e表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

   （1）证明：当x 6ec8aac122bd4f6e7时，掌握程度的增长量f（x+1）－ f(x)总是下降；   

   （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121）,(121,127),

(127,133)．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

       （已知6ec8aac122bd4f6e＝1．0513）

 

 

 

 

 

 

 

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 （本小题满分）

试用函数单调性的定义判断函数6ec8aac122bd4f6e在区间（0，1）上的单调性.

 

 

 

 

 

 

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已知幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴都无交点，且关于6ec8aac122bd4f6e轴对称，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

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求值：

   （1）6ec8aac122bd4f6e

   （2）6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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