若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线 （ ）
A．只有一条 B．有无数条 C．所有直线 D．不存在
已知一个几何体是由上下两部分构成的一个组合体，其三视图如图所示，则这个组合体的上下两部分分别是 （ ）
|
B．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱
C．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱
D．上部是一个四棱锥，下部是一个圆锥
异面直线是指 （ ）
A．空间中两条不相交的直线
B．平面内的一条直线与平面外的一条直线
C．分别位于两个不同平面内的两条直线
D．不同在任何一个平面内的两条直线
已知函数
（1）若
的定义域为R，求实数t的取值范围；
（2）当
时，求函数
；
（3）是否存在实数m、n，满足m>n>3，且使得g(x)定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？
若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由.
探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.002 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下问题：
（1）函数
在区间 上递增.
当 时，y最小 = .
（2）函数在区间 上递减，并用定义证明之；
（3）函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
（写出结果，简要说明理由）
（2009·上海卷·文21·理20）有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度．其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x 
7时，掌握程度的增长量f（x+1）－ f(x)总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121）,(121,127),
(127,133)．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
（已知
＝1．0513）
