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围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修...

 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。

(Ⅰ)将y表示为x的函数:    

(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 (1)如图,设矩形的另一边长为a m 则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360 由已知xa=360,得a=, 所以y=225x+          (II) .当且仅当225x=时,等号成立. 即当x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.    
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(1) 试将全程运输成本Y(元)表示成速度V(千米/小时)的函数.

(2) 为使全程运输成本最省,汽车应以多大速度行驶?

 

 

 

 

 

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