Question

 （09年崇文区期末理）（13分）

   射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为， 该运动员如进行2轮比赛．

（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？

（Ⅱ）若该运动员所得分数为，求的分布列及数学期望．

Answer

 解析：（I）设运动员得4分的事件为A，

则P(A)= ．                                ----------------5分

（Ⅱ）设运动员得i分的事件为，

ξ的可能取值为0, 1, 2, 3，4 ．--------------------------------------------------------6分

 P(ξ=0)= P(ξ=4)=,  -----------------------------------------8分

P(ξ= 1) = P(ξ=3) =，--10分

P(ξ= 2) =，   -- -------------11分

ξ

0

1

2

3

4

P

ξ的分布列为：

--------------12分

数学期望  Eξ=0×＋ 1×＋ 2×＋ 3×＋ 4×=2.        ------13分