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已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。 （I）求函数的解析式； （II）设函数...

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象在与6ec8aac122bd4f6e轴交点处的切线方程是6ec8aac122bd4f6e。

（I）求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

（II）设函数6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e的极值存在，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围以及函数6ec8aac122bd4f6e取得极值时对应的自变量6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 解:（I）由已知,切点为(2,0),故有,即……① 又，由已知得……② 联立①②，解得. 所以函数的解析式为    …………………………………4分 （II）因为     令 当函数有极值时，则，方程有实数解，                                        由，得. ①当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值 ②当时，有两个实数根情况如下表： + 0 - 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以在时，函数有极值； 当时，有极大值；当时，有极小值；   …………………………………12分
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已知函数6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e若6ec8aac122bd4f6e在x=1处取得极值，求a的值；   

6ec8aac122bd4f6e求6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

（Ⅲ）若6ec8aac122bd4f6e的最小值为1，求a的取值范围。   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6e－ax+(a－1)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e。

（1）讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性；       

（2）证明：若6ec8aac122bd4f6e，则对任意x6ec8aac122bd4f6e，x6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，x6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6e，有6ec8aac122bd4f6e。

 

 

 

 

 

 

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两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧6ec8aac122bd4f6e上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在6ec8aac122bd4f6e的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.

（1）将y表示成x的函数；

（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

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设6ec8aac122bd4f6e为实数，函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

(2)求6ec8aac122bd4f6e的最小值；

(3)设函数6ec8aac122bd4f6e，直接写出(不需给出演算步骤)不等式6ec8aac122bd4f6e的解集.

 

 

 

 

 

 

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已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的导函数的图像与直线6ec8aac122bd4f6e平行,且6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e=－1处取得最小值m－1(m6ec8aac122bd4f6e).设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若曲线6ec8aac122bd4f6e上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为6ec8aac122bd4f6e,求m的值

(2) 6ec8aac122bd4f6e如何取值时,函数6ec8aac122bd4f6e存在零点,并求出零点.

 

 

 

 

 

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