Question

已知等差数列的公差d不为0，设

（Ⅰ）若 ,求数列的通项公式；

（Ⅱ）若成等比数列，求q的值。

（Ⅲ）若

Answer

 答案（1）（2）（3）略

【解析】 （1）【解析】
由题设，

代入解得，所以

（2）【解析】
当成等比数列，所以，即，注意到，整理得

（3）证明：由题设，可得，则

    ①

    ②

①-②得，

①+②得，

  ③

③式两边同乘以 q，得

所以

（3）证明：

=

因为，所以

若，取i=n，

若，取i满足，且，

由（1）（2）及题设知，，且

①  当时，，由，

即，

所以

因此

②  当时，同理可得因此    

综上，

【考点定位】本小题主要考查了等差数列的通项公式，等比数列通项公式与前n项和等基本知识，考查运算能力和推理论证能力和综合分析解决问题的能力。