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已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。 （1） 求椭圆...

 

已知，椭圆C以过点A（1，6ec8aac122bd4f6e），两个焦点为（－1，0）（1，0）。

（1）   求椭圆C的方程；

（2）   E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （Ⅰ）由题意，c＝1,可设椭圆方程为。           因为A在椭圆上，所以，解得＝3，＝（舍去）。 所以椭圆方程为  ．    ．．．．．．4分 （Ⅱ）设直线ＡＥ方程：得，代入得           设Ｅ（，），Ｆ（，）．因为点Ａ（1，）在椭圆上，所以 ，           。 ．．．．．．．8分 又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以代，可得 ，           。 所以直线EF的斜率。 即直线EF的斜率为定值，其值为。                        ．．．．．．．12分
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考点分析：
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6ec8aac122bd4f6e如图，已知圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的内接△6ec8aac122bd4f6e的内切圆, 其中6ec8aac122bd4f6e为椭圆的左顶点.           

（1）求圆6ec8aac122bd4f6e的半径6ec8aac122bd4f6e;

（2）过点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的两条切线交椭圆于6ec8aac122bd4f6e两点，

G
 

．
 
证明：直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切．

 

 

 

 

 

 

 

           

 

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已知椭圆C:                     的离心率为      ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B

 

6ec8aac122bd4f6e
 
6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e

两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为

 
 
6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有6ec8aac122bd4f6e成立？

若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

 

 

 

 

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设椭圆E: 6ec8aac122bd4f6e（a,b>0）过M（2，6ec8aac122bd4f6e） ，N(6ec8aac122bd4f6e,1)两点，O为坐标原点，

（I）求椭圆E的方程；

（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且6ec8aac122bd4f6e？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 （本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）

6ec8aac122bd4f6e已知以原点6ec8aac122bd4f6e为中心的双曲线的一条准线方程为6ec8aac122bd4f6e，离心率6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求该双曲线的方程；

（Ⅱ）如图，点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上的点，点6ec8aac122bd4f6e在双曲线右支上，求6ec8aac122bd4f6e的最小值，并求此时6ec8aac122bd4f6e点的坐标；         

 

 

 

 

 

 

 

 

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 若抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点与双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合，则6ec8aac122bd4f6e的值为           ．

 

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