本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分。
已知双曲线
设过点
的直线l的方向向量
（1） 当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
（2） 证明：当
>
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
。
已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
和椭
圆上位于
轴上方的动点，直线，
与直线
分别交于
两点。
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；
（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这
样的点
，使得
的面积为
？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由
（注意：在试题卷上作答无效）
如图，已知抛物线
与圆
相交于A、B、C、D四个点。
（Ⅰ）求r的取值范围
（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。
已知，椭圆C以过点A（1，
），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
（1） 求椭圆C的方程；
（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
如图，已知圆
是椭圆
的内接△
的内切圆, 其中
为椭圆的左顶点.
（1）求圆
的半径
;
（2）过点
作圆的两条切线交椭圆于
两点，
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|
与圆相切．
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|
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
