[番茄花园1] 设为实数，函数，.
(Ⅰ)求的单调区间与极值；
(Ⅱ)求证：当且时，.
[番茄花园1]17.
[番茄花园1] 设是锐角三角形，、、分别是内角、、所对边长，并且.
(Ⅰ)求角的值；
(Ⅱ)若，，求、(其中).
[番茄花园1]16.
[番茄花园1] 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以、和表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是
(写出所有正确结论的编号)
①；②；③事件与事件相互独立；④，，是两两互斥的事件；⑤的值不能确定，因为它与，，中究竟哪一个发生有关.
[番茄花园1]15.
[番茄花园1] 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值
[番茄花园1]14.
[番茄花园1] 设、满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为
[番茄花园1]13.
[番茄花园1] 的展开式中，的系数等于
[番茄花园1]12.
为实数，函数
，
.
的单调区间与极值；
且
时，
.
是锐角三角形，
、
、
分别是内角
、
、
所对边长，并且
.
，
，求
).
、
和
表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是
；②
；③事件
的值不能确定，因为它与
、
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为8，则
的最小值为 
的展开式中，
的系数等于