设
,
,…,
,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在
轴的正半轴上，且都与直线
相切，对每一个正整数
,圆都与圆
相互外切，以
表示的半径，已知
为递增数列.
(Ⅰ)证明：为等比数列；
(Ⅱ)设
，求数列
的前项和.
设函数
，求函数
的单调区间与极值.
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面；
(Ⅲ)求四面体
的体积.
某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,
77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(Ⅰ)完成频率分布表；
(Ⅱ)作出频率分布直方图；
(Ⅲ)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优：在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染.
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.
已知椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
、
在
轴上，离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的角平分线所在直线的方程.
的面积是30，内角
、
、
所对边长分别为
、
、
，
.
(Ⅰ)求
；(Ⅱ)若
，求的值.
