Question

 将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是____▲____。

Answer

 [解析] 考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。

设剪成的小正三角形的边长为，则：

（方法一）利用导数求函数最小值。

，

，

当时，递减；当时，递增；

故当时，S的最小值是。

（方法二）利用函数的方法求最小值。

令，则：

故当时，S的最小值是。