对于实数
，“
”是“
”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
证明以下命题：
（1） 对任一正整a,都存在整数b,c(b<c)，使得
成等差数列。
（2） 存在无穷多个互不相似的三角形△
，其边长
为正整数且
成等差数列。
设椭圆
，抛物线
。
（1） 若
经过
的两个焦点，求的离心率；
（2） 设A（0，b），
,又M、N为与不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为
，且△QMN的重心在上，求椭圆和抛物线的方程。
如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD
平面BCD，AB平面BCD，
。
（1） 求点A到平面MBC的距离；
（2） 求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。
设函数
。
（1）当a=1时，求
的单调区间。
（2）若在
上的最大值为
，求a的值。
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止。令
表示走出迷宫所需的时间。
（1） 求的分布列；
（2） 求的数学期望。
