Question

 设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________

Answer

 【答案】m<-1

【解析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。

已知f（x）为增函数且m≠0

若m>0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。

M<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得m<-1.

【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。