[番茄花园1] 设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等...

设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。

（1）求的离心率；

（2）设点满足，求的方程

[番茄花园1] 【解析】（I）由椭圆定义知，又，得的方程为，其中。设，，则A、B两点坐标满足方程组化简的则因为直线AB斜率为1，所以得故所以E的离心率（II）设AB的中点为，由（I）知，。由，得，即得，从而故椭圆E的方程为。 [番茄花园1]20.

考点分析：

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[番茄花园1]

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（1）

（2）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（3）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（4）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由

6ec8aac122bd4f6e 附：

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，

PH是四棱锥的高，E为AD中点

（1）证明：PEBC

（2）若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值

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设数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和

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[番茄花园1] 6ec8aac122bd4f6e 在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则BAC=_______

三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤

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[番茄花园1] 过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为

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