[番茄花园1] 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线C1（t为参数），C2（...

[番茄花园1] 选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线C₁（t为参数），C₂（为参数），

（Ⅰ）当=时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。

[番茄花园1] 【解析】（Ⅰ）当时，的普通方程为，的普通方程为。联立方程组，解得与的交点为（1,0）。（Ⅱ）的普通方程为。 A点坐标为，故当变化时，P点轨迹的参数方程为： P点轨迹的普通方程为。故P点轨迹是圆心为，半径为的圆。 [番茄花园1]23.

考点分析：

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[番茄花园1] 选修4-1：几何证明选讲

如图，已经圆上的弧，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：

（Ⅰ）∠ACE=∠BCD；

（Ⅱ）BC²=BF×CD。

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设函数。

（1）若，求的单调区间；

（2）若当时，求的取值范围

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

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设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。

（1）求的离心率；

（2）设点满足，求的方程

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为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（1）

（2）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（3）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（4）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由

6ec8aac122bd4f6e 附：

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，

PH是四棱锥的高，E为AD中点

（1）证明：PEBC

（2）若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值

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试题属性

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