Question

 [番茄花园1]  (本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

      (I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．

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 [番茄花园1]1.

Answer

 [番茄花园1] 解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。

（Ⅰ）【解析】
因为cos2C=sin2C=，及0＜C＜π

所以sinC=.

（Ⅱ）【解析】
当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得

c=4

由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得

cosC=±

由余弦定理c2=a2+babcosC，得

b2±b-12=0

解得   b=或2

所以   b=            b=

       c=4      或       c=4

 [番茄花园1]18.