Question

 [番茄花园1]  (本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自

上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个

 管道的可能性是相等的．

某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落

到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．

（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，

90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣

率，求随机变量的分布列及期望；

(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机

变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．

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 [番茄花园1]1.

Answer

 [番茄花园1] 解析：本题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。

 (Ⅰ)【解析】
由题意得ξ的分布列为

ξ

50％

70％

90％

p

则Εξ=×50％+×70％+90％=.

（Ⅱ）【解析】
由(Ⅰ)可知，获得1等奖或2等奖的概率为+=.

由题意得η～（3，）

则P（η=2）=()2(1-)=.

 [番茄花园1]19.