[番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c...

[番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求的最大值。

(Ⅰ)【解析】
由题意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因为0<C<，

所以C=.

（Ⅱ)【解析】
由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

当△ABC为正三角形时取等号，

所以sinA+sinB的最大值是.

[番茄花园1] 解析：本题主要考查等差数列概念、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力及分析问题解决问题的能力。 [番茄花园1]18.

考点分析：

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