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已知函数 .（其中为自然对数的底数） （I）若函数的导函数是奇函数，求的值； ...

 已知函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e.（其中6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数）

（I）若函数6ec8aac122bd4f6e的导函数是奇函数，求6ec8aac122bd4f6e的值；

（II）试讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性.

 

 

 【解析】 （I）是奇函数， ， （II）， ①当时，恒有，为 上的单调减函数； ②当时，由得 ，当时，单调递增； 当时，单调递减；综上：当时，为 上的单调减函数； 当时，在上单调递增；在上单调递减.
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 已知函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e处取得极值2，问函数6ec8aac122bd4f6e是否还有其它的极值？若有，求出所有极值，若没有，请说明理由。

 

 

 

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 6ec8aac122bd4f6e如图，6ec8aac122bd4f6e是圆柱的母线，6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e是圆柱底面圆的互相垂直的两条直径， 6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e 的中点，作6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

（2）求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

 

 

 

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 已知6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e，求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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 通过类比长方形，由命题“周长为定值6ec8aac122bd4f6e的长方形中，正方形的面积最大，最大值为6ec8aac122bd4f6e”，可猜想关于长方体的相应命题为             

 

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 [番茄花园1] 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。

（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；

6ec8aac122bd4f6e（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。

 

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