甲、乙两人破译一种密码，它们能破译的概率分别为
和
，求：
（1）恰有一人能破译的概率；
（2）至多有一人破译的概率；
（3）若要破译出的概率为不小于
，至少需要多少甲这样的人？
甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。
（1）设（i,j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=1，PA=2，E为PD的中点.
（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出
N点到AB和AP的距离.
如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝
，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形
（1） 求证：AD^BC
（2） 求二面角B－AC－D的大小
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC 1//平面CDB1；
（3）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值．
若多项式
