设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB上的点。记
。证明：
。
已知椭圆
，
以
（0，1）为直角顶点，边AB、BC与椭圆交于两点B、C。若△ABC面积的最大值为
，求
的值。
设有红、黑、白三种颜色的球各10个。现将它们全部放入甲、乙两个袋子中，要求每个袋子里三种颜色球都有，且甲乙两个袋子中三种颜色球数之积相等。问共有多少种放法。
设数列
，
问：（1）这个数列第2010项的值是多少；
（2）在这个数列中，第2010个值为1的项的序号是多少.
设
，
。当函数
的零点多于1个时，在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为 .
设
。如果对任何
，都有
，则k的最小值为 .
