已知
表示不超过x的最大整数，如
，若
是方程
的实数根，则
（ ）
A．
B．
C． 
D．
某次数学测试分为选择题与非选择题两部分，
右边的散点图中每个点
表示一位学生在
这两部分的得分，其中
表示该生选择题得
分，
表示该生非选择题得分，设
表
示该生的总分，现有11位学生的得分数据，根
据散点图，下列判断正确的是 （ ）
A．的方差<的方差
B．的中位数>的中位数
C．的众数<的众数
D．
的中位数=的中位数+的中位数
设集合
，则
中元素的个数
为 （ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 大于3个
（1）设
，平面上的点如其坐标都是整数，则称之为格点。今有曲线
过格点（n，m），记
对应的曲线段上的格点数为N。证明：
。
（2）进而设a是一个正整数，证明：
。
（注
表示不超过x的最大整数）
设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB上的点。记
。证明：
。
已知椭圆
，
以
（0，1）为直角顶点，边AB、BC与椭圆交于两点B、C。若△ABC面积的最大值为
，求
的值。
