已知函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。

已知函数。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值和最小值。

【解析】（Ⅰ）= （Ⅱ）因为, 所以，当时取最大值6；当时，去最小值。

考点分析：

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。

6ec8aac122bd4f6e 设顶点的轨迹方程是，则函数

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。

说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。

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试题属性

已知函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值。