如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的纵坐标与横...

6ec8aac122bd4f6e 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。

设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是

，则的最小正周期为；

在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积为。

说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向

和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。

答案【命题意图】本题是一道信息题，试题形式新颖，考查学生的分析问题能力、阅读能力、推理能力和应用知识解决问题的能力。【解析】由题中信息可知无论正方形是沿着轴的正方向还是负方向滚动，再次使点P与轴接触的轴方向的路程是4，故其最小正周期为4，在正方形的翻滚过程中，函数的两个相邻零点间点P的轨迹如图所示，故其与轴所围成的图形面积为

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考点分析：

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已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为。