Question

已知函数

   （Ⅰ）求的值；   （Ⅱ）求的最大值和最小值

Answer

    【解析】
（Ⅰ）=

   （Ⅱ）

    因为,所以，当时取最大值2；

    当时，去最小值-1。

【命题意图】本题是一道考查基础知识、基本技能的题型，且试题立意简单，考查目标明确，试题考查了三角函数的求值、恒等变换和最值问题，恒等变换主要考查了二倍角的降幂公式，本题中也考查了求解三角函数性质问题的通法“辅助角公式”。

【点评】三角函数问题是每年高考必考题型，关于此类问题的考查常常侧重于对基础知识、基本技能、通解通解的考查，且此类题型也常常会和向量、解三角形等知识综合考查，求解此类问题关键是能够熟练的掌握三角函数的各个恒等变换公式和三角函数的各个性质，辅助角公式是求解三角函数性质的重要途径，因此要重视此公式。