Question

设是不等式的解集，整数。

（1）记使得“成立的有序数组”为事件A，试列举A包含的基本事件；

（2）设，求的分布列及其数学期望。

Answer

【命题意图】本小题主要考查概率与统计、不等式等基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想。

【解析】（1）由得，即，

由于整数且，所以A包含的基本事件为

。

（2）由于的所有不同取值为所以的所有不同取值为，

且有，，，，

故的分布列为

0

1

4

9

P

所以=。