。
，轮船位于港口O北偏西
且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。
如图，圆柱
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）设AB=
，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为
。
（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）记平面
与平面
所成的角为
，当取最大值时，求
的值。
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
设
是不等式
的解集，整数
。
（1）记使得“
成立的有序数组
”为事件A，试列举A包含的基本事件；
（2）设
，求
的分布列及其数学期望
。
已知定义域为
的函数
满足：①对任意
，恒有
成立；当
时，
。给出如下结论：
①对任意
，有
；②函数的值域为
；③存在
，使得
；④“函数在区间
上单调递减”的充要条件是
“存在
，使得
”。
其中所有正确结论的序号是 。
已知函数
和
的图象的对称轴完全相同。若
，则
的取值范围是 。
