Question

    设平面向量，其中

   （Ⅰ）请列出有序数组的所有可能结果；

   （Ⅱ）记“使得成立的”为事件A，求事件A发生的概率。

Answer

 本小题主要考查概率、平面向量等基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查化归与转化思想、必然与或然思想.满分12分.

    【解析】
（I）有序数组（m，n）的所有可能结果为：

    （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），

（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16个.

   （II）由得，

即

由于，故事件A包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共2个.

又基本事件的总数为16，故所求的概率为