Question

        某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐. 已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 另外，该儿童两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

        如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

Answer

 【解析】
设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则。

    可行域为

12 x+8 y ≥64

6 x+6 y ≥42

6 x+10 y ≥54

x≥0， x∈N

y≥0， y∈N

即

3 x+2 y ≥16

 x+ y ≥7

3 x+5 y ≥27

x≥0， x∈N

y≥0， y∈N

作出可行域如图所示：

经试验发现，当x=4,y=3 时，花费最少，为=2.5×4+4×3=22元．