已各双曲线的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1...

已各双曲线的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P(x₁，y₁)，Q(x₁，－y₁)是双曲线上不同的两个动点.

（1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程；

（2）若点H(O，h)（h>1）的两条直线l₁和l₂与轨迹E都只有一个交点，且l₁⊥ l₂，求h的值.

【解析】（1）由A1A2为双曲线的左、右顶点知，两式相乘得故，即。（2）设，则由知，。将代入得，即，由与E只有一个交点知，，即。同理，由与E只有一个交点知，，消去得，即，从而，即。

考点分析：

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某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐. 已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 另外，该儿童两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

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