设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p（A，B）为
对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，
（1）若点C（x，y）是平面xOy上的点，试证明
；
（2）在平面xOy上是否存在点c(x，y)，同时满足①
；
②
.
若存在，请求所给出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明.
已各双曲线
的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程；
（2）若点H(O，h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1⊥ l2，求h的值.
某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐. 已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 另外，该儿童两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
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a，FE=
（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q，R分别为线段FE,FB上的点，使得BQ=
，
,求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值.
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490，495
，（495，500，…（510，515，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量.
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列.
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率.
已知函数
时取得最大值4.
（1）求
的最小正周期；
（2）求的解析式；
（3）若
.
