已知数列满足：；数列满足：（I）求数列的通项公式；（II）证明：数列中的任...

已知数列满足：；数列满足：

（I）求数列的通项公式；

（II）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列.

本小题主要考查等差数列，等比数列等基础知识以及反证法，同时考查推理论证能力. 【解析】（I）由题意可知，令又则数列是首项为公比为的等比数列，即，故又故（II）用反证法证明：假设数列存在三点按某种顺序成等差数列，由于数列是首项为，公比为的等比数列，于是有，则只可能有成立，，两边同乘化简得由于，所以上式左边奇数，右边为偶数，故上式不可能成立，导致矛盾. 故数列中任意三项不可能成等差数列.

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考点分析：

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