设全集
集合
，则 
（A）
（B）
（C）
（D）
设函数
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）设当
时，
，求a的取值范围．
己知斜率为1的直线l与双曲线C：
相交于B、D两点，且BD的中点为
．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，
，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求p；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率；
（Ⅲ）
表示T1，T2，T3，T4中能通过电流
的元件个数，求的期望．
如图，直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，
为
上的一点，
．
（Ⅰ）证明：
为异面直线与
的公垂线；
（Ⅱ）设异面直线与的夹角为45°，求二面角
的大小．
已知数列
的前
项和
．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
．
