Question

    一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，

   （Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；

   （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。

Answer

 【命题意图】本小题主要考察古典概念、对立事件的概率计算，考察学生分析问题、解决问题的能力。

    【解析】（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。

    从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。

    因此所求事件的概率为1/3。

   （II）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：

   （1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共16个

    有满足条件n≥ m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个

    所以满足条件n ≥ m+2 的事件的概率为  P=3/16

    故满足条件n