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已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。 （Ⅰ）求双曲线C的标准方程及...

 

    已知以原点O为中心，6ec8aac122bd4f6e为右焦点的双曲线C的离心率6ec8aac122bd4f6e。

6ec8aac122bd4f6e   （Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

   （Ⅱ）如题（20）图，已知过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与过点6ec8aac122bd4f6e（其中6ec8aac122bd4f6e）的直线6ec8aac122bd4f6e的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

 

【解析】 （I）设C的标准方程是， 则由题意 因此 C的标准方程为 C的渐近线方程为    （II）解法一：如图（20）图，由题意点在直线和 上，因此有 故点M、N均在直线上，因此直线MN的方程为 设G、H分别是直线MN与渐近线及的交点， 由方程组 解得、 设MN与x轴的交点为Q，则在直线 得（易知），注意到得 解法二：设，由方程组得 解得 故直线MN的方程为 注意到因此直线MN的方程为， 下同解法一.
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6ec8aac122bd4f6e    如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，

PA6ec8aac122bd4f6e底面ABCD，PA=AB=6ec8aac122bd4f6e，点E是棱PB的中点。

   （Ⅰ）求直线AD与平面PBC的距离；

   （Ⅱ）若AD=6ec8aac122bd4f6e，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

 

 

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    已知函数6ec8aac122bd4f6e其中实数6ec8aac122bd4f6e

   （Ⅰ）若a=-2，求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程；

   （Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e在x=1处取得极值，试讨论6ec8aac122bd4f6e的单调性。

 

 

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    设函数6ec8aac122bd4f6e。

   （I）求6ec8aac122bd4f6e的值域；

   （II）记6ec8aac122bd4f6e的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若6ec8aac122bd4f6e=1，b=1,c=6ec8aac122bd4f6e，求a的值。

 

 

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 已知函数6ec8aac122bd4f6e满足：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e=_____________．

 

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