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已知以原点O为中心,为右焦点的双曲线C的离心率。 (Ⅰ)求双曲线C的标准方程及...

 

    已知以原点O为中心,6ec8aac122bd4f6e为右焦点的双曲线C的离心率6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e   (Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;

   (Ⅱ)如题(20)图,已知过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与过点6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)的直线6ec8aac122bd4f6e的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点,求6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

 

【解析】 (I)设C的标准方程是, 则由题意 因此 C的标准方程为 C的渐近线方程为    (II)解法一:如图(20)图,由题意点在直线和 上,因此有 故点M、N均在直线上,因此直线MN的方程为 设G、H分别是直线MN与渐近线及的交点, 由方程组 解得、 设MN与x轴的交点为Q,则在直线 得(易知),注意到得 解法二:设,由方程组得 解得 故直线MN的方程为 注意到因此直线MN的方程为, 下同解法一.
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6ec8aac122bd4f6e    如题(19)图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,

PA6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,PA=AB=6ec8aac122bd4f6e,点E是棱PB的中点。

   (Ⅰ)求直线AD与平面PBC的距离;

   (Ⅱ)若AD=6ec8aac122bd4f6e,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

 

 

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   (Ⅰ)若a=-2,求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

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   (I)求6ec8aac122bd4f6e的值域;

   (II)记6ec8aac122bd4f6e的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若6ec8aac122bd4f6e=1,b=1,c=6ec8aac122bd4f6e,求a的值。

 

 

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 已知函数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=_____________.

 

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